/ikke-parametriske tester
Ikke-parametriske tester brukes på data som ikke oppfyller kravene om normalfordeling som parametriske tester trenger. Ikke-parametriske tester er designet for å være mer egnet til å håndtere avvik (uteliggere) og kategoriske data.
Disse kalkulatorene er designet for å la enkelt gjennomføre ikke-parametriske tester uten å trenge statistikkprogram som SPSS eller formler i ExCel. Siden inneholder 5 kalkulatorer som alle fungerer på lignende måter hvor du bare kan lime inn data og få resultatene sammen med en kort forklaring.
Wilcoxon Signed Rank Test er det ikke-parametriske alternativet til en parret t-test. Den brukes når du har to målinger på samme gruppe (f.eks. før og etter et tiltak), men datagrunnlaget ikke tilfredsstiller kravene til en normalfordeling. Testen ser på forskjellen mellom parene, rangerer dem, og vurderer om medianforskjellen er signifikant forskjellig fra null. Brukes altså når du har avhengige målinger (samme personer to ganger).
Mann-Whitney U er det ikke-parametriske alternativet til en uavhengig t-test. Testen sammenligner to uavhengige grupper for å se om det er en signifikant forskjell i fordelingen eller medianverdiene mellom dem. Den brukes når dataene er ordinale eller ikke-normalfordelte. Brukes når du har to separate grupper (f.eks. menn vs kvinner, klasse A vs klasse B).
Kruskal-Wallis Test er det ikke-parametriske alternativet til en enveis ANOVA. Den sammenligner flere enn to uavhengige grupper for å se om det er en forskjell i fordelingen mellom gruppene. Hvis testen er signifikant, kan det være behov for en post-hoc test (f.eks. Dunn's test eller Bonferroni) for å finne ut hvor forskjellene ligger. Brukes når du har tre eller flere uavhengige grupper (f.eks. 3 klasser eller pasientgrupper).
Spearman's rho er det ikke-parametriske alternativet til Pearson's korrelasjon. Den måler sammenhengen mellom to variabler når dataene enten er ordinale, ikke-normalfordelte, eller forholdet mellom dem ikke er lineært. Resultatet er en korrelasjonskoeffisient (rho) mellom -1 og 1, sammen med en p-verdi som forteller om sammenhengen er signifikant. Brukes når du ønsker å undersøke en sammenheng mellom to sett av rangordnede eller skjevfordelte data.
Wilcoxon Signed-Rank Test
Wilcoxon Signed-Rank Test er en ikke-parametrisk test for å sammenligne to relaterte grupper (f.eks. før og etter en intervensjon). Testen vurderer om forskjellene mellom parene av målinger er symmetrisk fordelt rundt null. Den brukes som et alternativ til en parret t-test når dataene ikke er normalfordelt.
Testen rangerer forskjellene mellom parene og beregner en W-verdi, som kan oversettes til en Z-verdi og p-verdi for å avgjøre om forskjellene er statistisk signifikante. En p-verdi mindre enn 0.05 antyder at det er en signifikant forskjell mellom gruppene. Verktøyet bruker en tilnærming basert på Z-verdi for større datasett (n > 20).
Forslag til rapportering og henvisning Wilcoxon Signed-Rank Test Beregning: Testen beregner forskjellen mellom parvise målinger, rangerer absoluttverdiene, og summerer rangene for positive og negative forskjeller. Teststatistikken W er det minste av summen av rangene for positive og negative forskjeller. Z-verdi: Z = (W - forventet W) / standardavvik W Der forventet W = n(n+1)/4 og SD = √(n(n+1)(2n+1)/24) P-verdi: Beregnet ved hjelp av normalfordeling for Z. Eksakt p-verdi kan kreve tabeller eller permutasjon. Eksempel på beskrivelse i tekst: Wilcoxon Signed-Rank Test ble brukt for å sammenligne to relaterte grupper. Testen ble beregnet etter standard fremgangsmåte med rangering av differanser og beregning av W. P-verdien ble estimert ved hjelp av normalfordeling (Metodeguiden.com).
Mann-Whitney U-test
Mann-Whitney U-testen er en ikke-parametrisk statistisk test som brukes til å sammenligne to uavhengige grupper når data ikke oppfyller kravene til en t-test (f.eks. normalfordeling eller lik varians). Denne testen er det ikke-parametriske alternativet til en uavhengig t-test.
Hva resultatene betyr:
U-verdi: Statistisk verdi som sammenligner rangsummene mellom gruppene.
Z-verdi: Standardisert verdi som brukes til å beregne p-verdi.
P-verdi: Hvis p < 0.05 → en signifikant forskjell mellom gruppene.
Når brukes testen?
Når data er ordinale eller skjevfordelt.
Når prøver er små eller normalitet ikke kan antas.
Hvordan rapportere:
For eksempel: "Det var en signifikant forskjell mellom gruppene (Mann-Whitney U = 15.00, Z = -2.25, p = 0.025)."
Forslag til rapportering og henvisning Beregning: Verdiene fra begge grupper rangeres samlet. Summen av rangene brukes til å beregne U for hver gruppe. U₁ = n₁n₂ + n₁(n₁+1)/2 - R₁ U₂ = n₁n₂ - U₁ Der R₁ er summen av rangene for gruppe 1. Z-verdi: Z = (U - forventet U) / SD Forventet U = n₁n₂/2 SD = √(n₁n₂(n₁ + n₂ + 1)/12) P-verdi: Beregnet ut fra normalfordeling for Z. Eksempel på beskrivelse i oppgave: Mann-Whitney U Test ble brukt for å sammenligne to uavhengige grupper. Teststatistikken U ble beregnet ut fra summen av rangene i hver gruppe, og p-verdien ble estimert via normalfordeling (Metodeguiden.com).
Kruskal-Wallis test
Kruskal-Wallis Test er det ikke-parametriske alternativet til en enveis ANOVA. Den sammenligner flere enn to uavhengige grupper for å se om det er en forskjell i fordelingen mellom gruppene. Hvis testen er signifikant, kan det være behov for en post-hoc test (f.eks. Dunn's test eller Bonferroni) for å finne ut hvor forskjellene ligger. Brukes når du har tre eller flere uavhengige grupper (f.eks. 3 klasser eller pasientgrupper).
Resultat:
-
H-verdi: H står for teststatistikken i Kruskal-Wallis-testen. Det er et tall som representerer forskjellen i rangsummene mellom gruppene. Jo høyere H-verdien er, desto større er forskjellene mellom gruppene (ut fra rangene i dataene).
-
Frihetsgrader: df står for degrees of freedom eller frihetsgrader på norsk. Frihetsgrader for Kruskal-Wallis-testen beregnes som antall grupper minus 1: df = k - 1 (hvor k er antall grupper).
-
P-verdi: Forteller deg hvor sannsynlig det er å få den observerte H-verdien (eller større) hvis det egentlig ikke finnes noen forskjell mellom gruppene. P lavere enn 0.05 ansees som statistisk signifikant.
Forslag til rapportering og henvisning Beregning: Verdiene fra alle grupper rangeres samlet. Summen av rangene per gruppe brukes til å beregne H: H = (12 / (N(N+1))) * ∑(Rᵢ² / nᵢ) - 3(N+1) Der Rᵢ er summen av rangene for gruppe i, nᵢ er antall observasjoner i gruppe i, og N er total antall observasjoner. P-verdi: Beregnes ved hjelp av en chi-kvadrat fordeling med df = k - 1 (antall grupper minus én). Post-hoc: Parvise Mann-Whitney U tester med Bonferroni korreksjon for å redusere risiko for type I-feil. Eksempel på beskrivelse i tekst: Kruskal-Wallis H-test ble brukt for å sammenligne *tre eller flere* grupper. H ble beregnet ut fra summen av rangene i hver gruppe, og p-verdien ble bestemt ved hjelp av chi-kvadrat fordeling med df = k - 1 (Metodeguiden.com). Signifikante resultater ble fulgt opp med parvise Mann-Whitney U-tester med Bonferroni-justering.
Spearmans rho
Spearman's rangkorrelasjon måler sammenhengen mellom to variabler basert på rangene deres, ikke de faktiske verdiene. Dette gjør den robust når dataene ikke er normalfordelte eller har ekstreme verdier.
Rho varierer mellom -1 og +1.
+1 = Perfekt positiv korrelasjon
0 = Ingen korrelasjon
-1 = Perfekt negativ korrelasjon
Resultatene kan tolkes slik ifølge Dancey & Reidy (2004):
0.01 - 0.19 Ingen korrelasjon
0.20 - 0.29 Svak korrelasjon
0.30-0.39 Moderat korrelasjon
0.40 - 0.69 Sterk korrelasjon
> 0.70 Veldig sterk korrelasjon
P-verdi angir om sammenhengen er statistisk signifikant.
p < 0.05 tyder på en signifikant korrelasjon.
Bruk Spearman når du ikke kan anta normalfordeling, eller når variablene dine er ordinaldata.
Forslag til rapportering og henvisning Beregning: Spearman's rho ble beregnet som: ρ = 1 - (6 ∑d²) / n(n² - 1), der d er forskjellen mellom rangene for hvert par, og n er antall par. P-verdi: Eksakt permutasjonstest for små utvalg (n ≤ 30). For større utvalg brukes t-tilnærming: t = ρ * √((n-2)/(1-ρ²)) P-verdien beregnes via t-fordeling med df = n - 2. Eksempel på beskrivelse i tekst: Spearman’s rangkorrelasjon ble brukt for å vurdere sammenheng mellom variablene. Rho ble beregnet som 1 minus 6 ganger summen av kvadrerte rangerte differanser, delt på n ganger n² minus 1. P-verdien ble beregnet med eksakt permutasjon for små utvalg eller t-fordeling for større utvalg (Metodeguiden.com).
Referanser:
Dancey, C, & Reidy, J. (2004). Statistics without maths for psychology: using SPSS for windows. England: Prentice-Hall.